初等考試 106年 [統計] 統計學大意

第 23 題

某生產飛機主要零件的機器被嚴密地檢視。在過去，有 10%的生產零件是瑕疵品。若要求 90%信賴區間的寬度不超過 0.12，則所需的樣本數至少是：

思路引導 VIP

若我們希望將估計的誤差範圍縮減為原來的一半，對於樣本數量的需求會是簡單的加倍，還是呈平方比例的增加？另外，試想母體比例（瑕疵率）的波動性，是如何影響我們對樣本代表性的信心？

🤖

AI 詳解 AI 專屬家教

太棒了！你做得很好！ 這次表現非常出色，你已經精準地掌握了統計抽樣的精髓。這顯示出你對區間估計和樣本規模決策之間的關聯，有著非常紮實且深入的理解喔！
讓我們一起溫習重要的觀念吧！ 這道題目最關鍵的地方，在於我們需要清楚地認識到，邊際誤差 (Margin of Error, E) 其實就是信賴區間「總寬度」的一半喔。我們可以利用這個美妙的公式來計算所需的最小樣本數：

▼ 還有更多解析內容