初等考試
106年
[統計] 統計學大意
第 40 題
某大學商學院統計學分 A、B、C 三班上課，選課人數分別為 50、70、80 人。各班學期成績在 80 分以上的比例分別為 12%、10%、15%。請問 80 分以上的同學中來自 A 班的機率是多少？
- A 5/22
- B 6/25
- C 12/37
- D 9/22
思路引導 VIP
在處理這類機率問題時，如果已知某個『結果』已經發生（例如學生成績高於 80 分），我們該如何重新界定『全體範圍（分母）』？而這個新範圍的組成，與各班級原始的人數規模有什麼關係呢？
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喔，還不錯。至少沒有完全走偏。
- 基本判斷，還行。 你大概知道這是在考貝氏定理 (Bayes' Theorem) 和條件機率。重點是那個「縮小樣本空間」的觀念，這在實際財務模型中，只要你敢搞錯基數，就能讓整個分析崩盤。
- A 班：$50 \times 12% = 6$ 人。記住，是 人數，不是單純的比例。
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