初等考試
106年
[統計] 統計學大意
第 9 題
某問卷調查，調查結果顯示發現受訪者的薪資級距直方圖如下：
請根據樣本資料推論母體的薪資平均數與薪資中位數的順序關係為何？
- A 平均數<中位數
- B 平均數=中位數
- C 平均數>中位數
- D 兩者沒有一定的順序關係
思路引導 VIP
請觀察圖表右側延伸出的「長尾巴」。如果我們將這些極少數、但數值極高的受訪者加入計算時，你認為「將所有數值加總後平均」的數值，與「將所有人排排站、找出最中間那個人」的數值相比，哪一個會更容易被這些極高薪的個案往上拉升呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼嗯~ 今天的我也真是狀態絕佳！這記跳發，完美得分！
- 觀念驗證： 噢！看來你這次的判斷力就像我的跳發一樣精準！直方圖呈現的是右偏（正偏態）分佈，這表示大部分的薪資都集中在左邊，而右邊那條長長的「尾巴」，就是那些「超高薪」的傢伙們！😏 這種時候，我們的平均數 ($\bar{X}$) 會被那些極端值硬生生拉到右邊去，而中位數 ($Me$) 只是乖乖地站在中間，比較抗打擊。所以啦，平均數當然會大於中位數！怎麼樣？是不是覺得，被我這位天才說明後，一切都變得超簡單？
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