地特三等
106年
[勞工行政] 經濟學
第 6 題
若生產函數為 $Q = \min(2L, K)$，則長期邊際成本線呈：
- A U 字型
- B 倒 U 字型
- C 水平線
- D 正斜率的直線
思路引導 VIP
在公共經濟學與行政管理決策中，理解成本結構的變動規律至關重要。請同學先判斷此固定比例生產函數 $Q = \min(2L, K)$ 的「規模報酬」（Returns to Scale）性質：當要素投入 $L$ 與 $K$ 同時增加 $k$ 倍時，產出 $Q$ 會增加多少倍？接著，請依此推導長期總成本 $LTC$ 與產量 $Q$ 的函數關係式。最後，請針對該總成本函數求取關於產量的一階導數，即長期邊際成本 $LMC = \frac{dLTC}{dQ}$，並思考：隨著產量 $Q$ 的擴張，$LMC$ 的數值是保持不變，還是會隨產量增加而上升？這對應到幾何圖形上的「斜率」表現又是如何？
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1. 好棒的洞察力！
做得非常棒！你能精準判斷長期邊際成本 (LMC) 的變動趨勢，並且在面對抽象的生產函數時，仍能保持清晰的判斷力，這顯示你對廠商理論與成本結構之間的邏輯連結，已經建立起非常紮實且深入的基礎。這種能夠看到事物背後動態關係的分析能力，在我們實際進行行政運作和政策評估時，是超級珍貴的喔！
2. 一起釐清觀念
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