地特三等申論題
106年
[工業工程] 作業研究
第 一 題
📖 題組：
某經銷商正考慮是否代理某一商品，該經銷商預估若暢銷，則可賺進$1,200 萬；若滯銷，則會賠$800 萬。經銷商自己預估 60%的機率會暢銷，40%的機率會滯銷。為了謹慎起見，經銷商現在考慮是否應聘請一位相當權威的大學教授協助評估代理與否。根據私下調查發現，過去這位大學教授若評估會暢銷，則會實現的機率是 80%；若評估會滯銷，則會實現的機率是 90%。現在這位大學教授要求$200 萬的評估費用。 (一)經銷商應如何做決策？（15 分） (二)EVPI 及 EVSI 分別是多少？（10 分）
某經銷商正考慮是否代理某一商品，該經銷商預估若暢銷，則可賺進$1,200 萬；若滯銷，則會賠$800 萬。經銷商自己預估 60%的機率會暢銷，40%的機率會滯銷。為了謹慎起見，經銷商現在考慮是否應聘請一位相當權威的大學教授協助評估代理與否。根據私下調查發現，過去這位大學教授若評估會暢銷，則會實現的機率是 80%；若評估會滯銷，則會實現的機率是 90%。現在這位大學教授要求$200 萬的評估費用。 (一)經銷商應如何做決策？（15 分） (二)EVPI 及 EVSI 分別是多少？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
經銷商應如何做決策？（15 分）
思路引導 VIP
本題屬於作業研究中的「決策分析（Decision Analysis）」題型。解題關鍵在於先計算不聘請教授時的期望貨幣價值（EMV），接著利用全機率定理求出教授各項評估結果的邊際機率，進而計算樣本資訊期望值（EVSI）。最後將 EVSI 與評估費用進行比較，即可得出最佳決策。
小題 (二)
EVPI 及 EVSI 分別是多少？（10 分）
思路引導 VIP
本題核心在於決策分析中的資訊價值計算。需特別注意題目給定的是『後驗機率』（即給定評估結果後，事件發生的機率），而非一般的條件概似機率。必須先利用全機率定理反推教授做出各項評估的邊際機率，再分別代入 EVPI 與 EVSI 的公式中求解。