地特三等申論題
106年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
三、下列為五個列入考慮的方案： P1 方案：電腦系統 A，成本為$20,000，每季將產生$4,000 的收益，持續 5 年，無殘值。 P2 方案：電腦系統 B，成本為$50,000，每季將產生$6,000 的收益，持續 5 年，殘值為$10,000。 P3 方案：系統 A 或 B 的專業套裝軟體，成本$8,000，每季將產生$1,000 的收益，持續 5 年，無殘值。 P4 方案：購買面額$5,000 的債券，每半年支付 8%的利息，5 年到期，成本為$5,000。 P5 方案：將$50,000 貸款給某公司，分為 5 年，每季收回$6,200。 若 P1 與 P2 為互斥（Mutually Exclusive）方案，P3 方案相依（Contingent）於 P1 方案或 P2 方案，P4 方案與 P5 方案皆與其它方案獨立（Independent）。 請回答：（每小題 10 分，共 20 分） (一)請列出滿足上述限制條件之所有可行組合，包含什麼都不做（Do-Nothing）方案。 (二)若最低吸引投資報酬率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR）為每季 4%，而投資預算限制為$90,000，試求最佳之投資組合方案。
三、下列為五個列入考慮的方案： P1 方案：電腦系統 A，成本為$20,000，每季將產生$4,000 的收益，持續 5 年，無殘值。 P2 方案：電腦系統 B，成本為$50,000，每季將產生$6,000 的收益，持續 5 年，殘值為$10,000。 P3 方案：系統 A 或 B 的專業套裝軟體，成本$8,000，每季將產生$1,000 的收益，持續 5 年，無殘值。 P4 方案：購買面額$5,000 的債券，每半年支付 8%的利息，5 年到期，成本為$5,000。 P5 方案：將$50,000 貸款給某公司，分為 5 年，每季收回$6,200。 若 P1 與 P2 為互斥（Mutually Exclusive）方案，P3 方案相依（Contingent）於 P1 方案或 P2 方案，P4 方案與 P5 方案皆與其它方案獨立（Independent）。 請回答：（每小題 10 分，共 20 分） (一)請列出滿足上述限制條件之所有可行組合，包含什麼都不做（Do-Nothing）方案。 (二)若最低吸引投資報酬率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR）為每季 4%，而投資預算限制為$90,000，試求最佳之投資組合方案。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請列出滿足上述限制條件之所有可行組合，包含什麼都不做（Do-Nothing）方案。
思路引導 VIP
本題重點在於釐清方案間的關係（互斥、相依、獨立）。建議先列出具有互斥與相依關係的 P1、P2、P3 的可行子組合，再搭配獨立方案 P4、P5 進行全面展開，利用乘法原理即可避免遺漏任何一項組合。
小題 (二)
若最低吸引投資報酬率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR）為每季 4%，而投資預算限制為\$90,000，試求最佳之投資組合方案。
思路引導 VIP
看到互斥、相依和獨立方案且有預算限制的資本預算問題時，應先使用「現值分析法（PW / NPV）」計算各單一方案的淨現值。接著依據限制條件及預算上限列出所有可行的投資組合，剔除 NPV 為負的方案後，比較各組合的總淨現值，找出最大值即為最佳解答。