地特三等申論題
106年
[機械工程] 熱力學
第 四 題
有一家用加熱系統使用排出之廢空氣來加熱入口新鮮空氣，如圖三所示。已知外界大氣溫度為-10℃，相對濕度為 30%，壓力為 100 kPa。當入口空氣體積流率為 1 m3/s 時，試問要加入多少水流量（kg/hr），才能使空氣之出口之溫度及相對濕度控制在 20℃及 40%。（25 分）
註：1.水蒸汽於-10℃及 20℃，所對應之飽和壓力分別為 0.2601 kPa、2.339 kPa
2.水蒸汽及乾空氣之分子量分別為 18、28.97，空氣氣體常數 R= 0.287 kJ/kg K
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為濕空氣（Psychrometrics）的質量守恆計算。解題關鍵在於利用進出口的溫度與相對濕度，分別求出兩狀態下的水蒸汽分壓及濕度比（ω）。接著由入口條件計算出「乾空氣的質量流率」，最後利用乾空氣質量守恆與水質量守恆方程式 mw = ma(ω2 - ω1) 即可求出需加入的水流量，注意最後單位需換算為 kg/hr。
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【解題思路】利用濕空氣質量守恆原則，分別求出進出口的濕度比（$\omega$）與乾空氣質量流率（$\dot{m}_a$），兩濕度比之差乘上乾空氣質量流率即為所需之加水量。 【詳解】 已知條件：
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