地特三等申論題
106年
[水利工程] 渠道水力學
第 三 題
有一矩形渠道,寬度12.0 m,縱向坡度 So = 0.0028,流量25.0 m³/s。渠道之水流為非均勻流,渠道之曼寧糙度n=0.030。若在渠道之A、B 兩處分別測得水深為 1.36 m 及1.51 m。試計算A、B兩處之距離。(25分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到題目為非均勻流，且給定兩特定斷面之水深求距離，應立即聯想到「直接步算法 (Direct Step Method)」。解題核心在於分別計算兩斷面之比能 (E) 與摩擦坡度 (Sf)，再利用能量方程式 Δx = ΔE / (S0 - 平均Sf) 求出距離。
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【解題關鍵】利用直接步算法（Direct Step Method），透過能量方程式推導兩斷面距離：$\Delta x = \frac{E_B - E_A}{S_0 - \bar{S_f}}$。 【解答】 已知條件整理：
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