地特三等申論題
106年
[測量製圖] 地籍測量
第 三 題
三、如下圖，一圓形土地，已知圓心 O 及圓周上一點 A，其坐標分別為 NO = 36.000m、EO = 41.000m；NA = 61.220m、EA = 37.235m。欲分割為如圖所示之 a、b、c，分割後 a 面積為 771.23m2、b 面積為 830.04m2、c 面積為 441.55m2，試求 B、C 分割點之 N、E 坐標。（20 分）
（附圖說明：圓心為O，A、B、C為圓周上三點。a區域為扇形AOB，b區域為扇形BOC，c區域為扇形COA。）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題應先想到「坐標正反算」與「極坐標推導」。先利用已知點 O 與 A 反算求得圓半徑與起始方位角；接著注意到給定面積總和存在微小捨入，必須用「面積比例」來分配 360° 圓心角以確保閉合；最後再依序用極坐標正算推導出 B 與 C 點的坐標。
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【解題關鍵】利用坐標反算求出半徑與起始方位角，按面積比例分配圓心角避免閉合差，最後以極坐標正算求得各分割點坐標。 【解答】 計算：
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