地特三等申論題
106年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 二 題
利用某型號的經緯儀 A 測量角度，由多年的測角成果分析，得知其測角中誤差為 ±1.5''；現在用新購買的相同類型經緯儀 B 觀測某角度 9 測回，得知一測回中誤差為 ±2.0''。在顯著性水準 α = 0.05 的情況下，試檢驗經緯儀 B 的測角精度與經緯儀 A 相比，是否存在顯著差異？（註：有關統計臨界值為 t₀.₀₂₅,₈=2.31、t₀.₀₅,₈=1.86、χ²₀.₀₂₅,₈=17.53、χ²₀.₉₇₅,₈=2.18、χ²₀.₀₅,₈=15.51、χ²₀.₉₅,₈=2.73）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題旨在測驗「變異數（精度）之假設檢定」。看到比較兩儀器精度是否有顯著差異時，應先判斷母體變異數是否已知；經緯儀A具備多年觀測成果可視為母體變異數已知，故選用卡方（χ²）檢定來檢定經緯儀B的樣本變異數是否與母體有顯著差異。
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【解題思路】利用卡方（χ²）分配進行單一母體變異數之假設檢定，判斷新儀器的樣本測角中誤差與已知母體測角中誤差是否存在顯著差異。 【詳解】 已知條件整理：
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