地特三等申論題
106年
[環保行政] 空氣污染與噪音防制
第 六 題
六、一般而言,同一風扇,其出風量Q與葉片轉速n成正比,出風靜壓△P 與葉片轉 速n²成正比,耗電量E與葉片轉速n³成正比;葉片旋轉噪音值L與轉速關係為 L=K₁+ K2 × log(n/no),其中K₁、K2 為常數,n為轉速,n。為參考轉速。一般而言, 葉片轉速減半時,L 降低 15 dBA。現有一風扇,n=300 rpm時,Q=1,500 m³/hr、 ΔΡ=10 mmH2O、E=60W、L=60 dBA。試估算n=200 rpm時,Q、AP、E、L值。 (20分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道經典的「風扇定律（Fan Laws）」與噪音計算結合的題型。看到題目應立即列出各參數與轉速的比例關係式（Q∝n, ΔP∝n², E∝n³），並利用「轉速減半降15 dBA」的對數條件解出噪音公式中的未知常數，最後將新轉速代入即可求得各項數值。
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【解題關鍵】應用風扇定律（Fan Laws）之比例關係，並利用對數性質求解噪音公式的未知常數。 【解答】 已知原狀態（狀態1）：$n_1 = 300\text{ rpm}, Q_1 = 1,500\text{ m}^3\text{/hr}, \Delta P_1 = 10\text{ mmH}_2\text{O}, E_1 = 60\text{ W}, L_1 = 60\text{ dBA}$。
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