地特三等申論題 106年 [環境工程] 水處理工程(包括相關法規)

第一題

📖 題組：
水中一污染物 A 去除率與污染物濃度的關係符合一階反應動力（first order reaction kinetic），其一階速率常數為 0.5／小時：（每小題 10 分，共 20 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

一連續攪拌槽反應器（Continuous stirred tank reactor；CSTR），於穩定狀態下（steady state）可將 80%的污染物 A 去除，試求槽體的水力停滯時間（Hydraulic Retention Time）。

看到「連續攪拌槽反應器（CSTR）」與「穩定狀態」，應立即寫下該反應器的質量平衡方程式。接著將「去除率」轉換為進流與出流之濃度關係，並結合一階反應動力學公式，即可解出水力停滯時間（HRT）。

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【解題關鍵】利用 CSTR 穩定狀態下的質量平衡方程式，結合一階反應動力學公式進行推導與計算。【解答】計算：

若將此 CSTR 分隔成兩個相同體積的 CSTR 槽，讓污染物 A 依序進入第一個 CSTR 槽後，再進入第二個 CSTR 槽。試求此設計程序於穩定狀態下的污染物 A 的去除率。

看到多個 CSTR 串聯，應立即聯想穩態下的質量平衡公式：C_out = C_in / (1 + kθ)。本題的關鍵在於「相同體積」且為「此 CSTR」，代表總體積不變，因此每個子槽的停留時間會變成原先總停留時間的一半 (θ/2)，再依序代入公式推導即可求得最終出水濃度與去除率。

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【解題關鍵】應用穩態下完全混合反應槽（CSTR）之一階反應公式 $C_{out} = \frac{C_{in}}{1+k\theta}$，並注意串聯時各槽停留時間為原停留時間的一半。【解答】計算：