地特三等申論題
106年
[都市計畫技術] 都市經濟與工程概論
第 一 題
📖 題組：
三、很多人都在談所得分配的問題，例如「富者越富，窮者越窮」、「所得分配不均，錢都落入最有錢人的手中了」等等的說法。請以下表資訊： (一)繪出兩個年度的羅倫茲曲線（Lorenz Curve）圖？（5 分） (二)計算兩個年度的吉尼係數（Gini Coefficient）？（10 分） (三)請對下表資訊及計算成果對所得分配給予初步的結論？（10 分） 組別 人口累加相對次數 | 所得分配累加相對次數 (100 年) | 所得分配累加相對次數 (115 年) 第一等分位 20.00 | 7.44 | 6.44 第二等分位 40.00 | 19.52 | 18.74 第三等分位 60.00 | 35.77 | 36.14 第四等分位 80.00 | 58.27 | 59.62 第五等分位 100.00 | 100.00 | 100.00
三、很多人都在談所得分配的問題，例如「富者越富，窮者越窮」、「所得分配不均，錢都落入最有錢人的手中了」等等的說法。請以下表資訊： (一)繪出兩個年度的羅倫茲曲線（Lorenz Curve）圖？（5 分） (二)計算兩個年度的吉尼係數（Gini Coefficient）？（10 分） (三)請對下表資訊及計算成果對所得分配給予初步的結論？（10 分） 組別 人口累加相對次數 | 所得分配累加相對次數 (100 年) | 所得分配累加相對次數 (115 年) 第一等分位 20.00 | 7.44 | 6.44 第二等分位 40.00 | 19.52 | 18.74 第三等分位 60.00 | 35.77 | 36.14 第四等分位 80.00 | 58.27 | 59.62 第五等分位 100.00 | 100.00 | 100.00
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
繪出兩個年度的羅倫茲曲線（Lorenz Curve）圖？（5 分）
思路引導 VIP
繪製羅倫茲曲線時，X軸為人口累加百分比，Y軸為所得累加百分比。作圖時務必畫出45度的『絕對平等線』作為比較基準，並準確標示兩個年度的座標點，特別注意並呈現兩條曲線在40%到60%區間的「交叉現象」。
小題 (二)
計算兩個年度的吉尼係數（Gini Coefficient）？（10 分）
思路引導 VIP
看到計算吉尼係數（Gini Coefficient），應立即聯想「梯形面積近似法」來估算羅倫茲曲線下方的面積（設為B區）。將各組人口累加比例作為底（ΔX=0.2），累積所得作為高（Y），算出所有梯形面積總和後，代入公式「G = 1 - 2B」即可得出精確結果。
小題 (三)
請對下表資訊及計算成果對所得分配給予初步的結論？（10 分）
思路引導 VIP
本題需結合前述的吉尼係數計算結果及題幹中的「五等分位」資料進行結構性分析。解題關鍵在於不僅要看總體指標（吉尼係數），更要深入拆解各等分位的所得份額變化，並輔以「最高最低所得倍數」來檢驗題幹所述「富者越富、窮者越窮」的迷思。