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地特三等申論題 106年 [電力工程] 電力系統

第 一 題

📖 題組:
一簡單 4 匯流排(①、②、③、④)電力系統之零、正與負相序阻抗矩陣如下所示,假設故障前各匯流排電壓均為 1.0 pu,試求下列故障期間之總故障電流 If 及各匯流排之零、正與負相序電壓。 (一)匯流排④發生直接單線對地故障。(10 分) (二)匯流排③發生直接雙線對地故障。(10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

匯流排④發生直接單線對地故障。

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看到直接單線對地故障(SLG),首先想到零、正、負三序網路在故障點「串聯」,因此各序電流相等。利用阻抗矩陣的對角線元素(驅動點阻抗)求出故障相序電流後,即可藉由非對角線元素(轉移阻抗)算出各匯流排的相序電壓變化量。

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【解題關鍵】單線對地故障之邊界條件使零、正、負序網路於故障點串聯,利用阻抗矩陣元素即可求得相序電流與各節點電壓。 【解答】 ※ 註:因題幹未附具體之相序阻抗矩陣數值,本解答以通式 $Z_{ij}^{(0)}, Z_{ij}^{(1)}, Z_{ij}^{(2)}$ 代表零、正、負序阻抗矩陣中第 $i$ 列第 $j$ 行之元素,進行標準解題步驟推導。

小題 (二)

匯流排③發生直接雙線對地故障。

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看到雙線對地故障(DLG),應立刻聯想到其邊界條件為正、負、零相序網路在故障點呈「並聯」關係。解題時,先利用給定的匯流排阻抗矩陣中,匯流排③的自阻抗(Z33)求出三序故障電流,再透過轉移阻抗(Zk3)代入矩陣公式求得各匯流排的相序電壓。

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【解題關鍵】雙線對地故障(DLG)之正、負、零相序等效網路於故障點呈並聯關係。 【解答】 因題目未附具體之阻抗矩陣數值,以下解答以阻抗矩陣元素符號 $Z_{ij}^{(0)}$、$Z_{ij}^{(1)}$、$Z_{ij}^{(2)}$ 進行逐步推導計算。

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