地特三等申論題
106年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
📖 題組：
有一電力系統，其發電機經兩條輸電線（每條輸電線總阻抗為 j0.6 pu）連接到一無限匯流排。發電機輸出之電功率為 1.0 pu，發電機端電壓為 1.2 pu，暫態電抗為 0.3 pu，無限匯流排電壓為 1.0 pu。在 t = 0 時在其中一條輸電線中點位置發生直接三相短路故障，直至 t1 時故障清除斷路器打開，δ(t1) = π/2 ，接著在 t2 時斷路器閉合，δ(t2) = 2π/3。對於此故障情形： (一)求出故障前、中、後每段時間之功率角方程式。（12 分） (二)計算等面積法則中之加速面積與減速面積。（8 分）
有一電力系統，其發電機經兩條輸電線（每條輸電線總阻抗為 j0.6 pu）連接到一無限匯流排。發電機輸出之電功率為 1.0 pu，發電機端電壓為 1.2 pu，暫態電抗為 0.3 pu，無限匯流排電壓為 1.0 pu。在 t = 0 時在其中一條輸電線中點位置發生直接三相短路故障，直至 t1 時故障清除斷路器打開，δ(t1) = π/2 ，接著在 t2 時斷路器閉合，δ(t2) = 2π/3。對於此故障情形： (一)求出故障前、中、後每段時間之功率角方程式。（12 分） (二)計算等面積法則中之加速面積與減速面積。（8 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求出故障前、中、後每段時間之功率角方程式。
思路引導 VIP
本題重點在於計算各階段系統的轉移電抗。首先須利用故障前的穩態條件（輸出功率、端電壓、無限匯流排電壓）求得發電機內部暫態電壓（E'）。接著針對故障前、中、後（包含斷路器打開及復閉）的網路結構，繪製等效電路並運用 Y-Δ 轉換找出各時期的轉移電抗（Xeq），最後代入 P = (|E'||V_∞| / Xeq) * sin(δ) 即可得解。
小題 (二)
計算等面積法則中之加速面積與減速面積。
思路引導 VIP
本題考查等面積法則之多段切換應用，解題時需先求出故障前、中、後各階段之轉移阻抗與功率角方程式。接著將加速面積定義在故障期間（Pm > Pe），而減速面積則分段在故障清除單線運行及重合閘雙線運行期間計算，並積分至臨界穩定角求得最大可用減速面積。