地特三等申論題
106年
[電力工程] 電路學
第 一 題
📖 題組：
下圖 RLC 電路於 t < 0 時，開關 S 為打開（開路）（opened），且電路達穩態。當 t = 0 時，S 瞬間關閉（短路）（closed），對於暫態電流 i(t)與暫態電壓 v(t)，請求出： (一) i(0+) =？（5 分） (二) v(0+) =？（5 分） (三) v(t) =？（10 分）
下圖 RLC 電路於 t < 0 時，開關 S 為打開（開路）（opened），且電路達穩態。當 t = 0 時，S 瞬間關閉（短路）（closed），對於暫態電流 i(t)與暫態電壓 v(t)，請求出： (一) i(0+) =？（5 分） (二) v(0+) =？（5 分） (三) v(t) =？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
i(0+) =？（5 分）
思路引導 VIP
看到開關切換前電路已達穩態，首先應繪製 t = 0^- 的直流穩態等效電路（電容開路、電感短路）。接著求出流經目標電感（1H）的初始電流 i(0^-)，最後利用「電感電流在切換瞬間不可突變」的物理特性，即可推導出 i(0^+) = i(0^-)。
小題 (二)
v(0+) =？（5 分）
思路引導 VIP
本題考查 RLC 電路的暫態初始條件分析。解題關鍵在於觀察 t < 0 時開關 S 為打開，電路處於直流穩態，此時電容視為開路、電感視為短路，可化簡為直流電阻電路來求得初始電壓 v(0-)。再根據「電容電壓瞬間不能突變」的特性，推得 v(0+) = v(0-)。
小題 (三)
v(t) =？（10 分）
思路引導 VIP
本題重點在於分析開關閉合前後的電路狀態。首先利用 t < 0 時的直流穩態求出電容電壓與電感電流的初始值。接著針對 t ≥ 0 時開關閉合後的左半部獨立 RLC 迴路，列出 KCL 與 KVL 聯立方程式，將其轉換為二階常微分方程式並代入初始條件求解。