地特四等申論題
106年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 三 題
有一鋼筋混凝土單獨 T 型梁斷面如圖所示，承受正彎矩。混凝土 $f_c' = 210 kgf/cm^2$，鋼筋 $f_y = 4200 kgf/cm^2$。試計算彎矩設計強度 $\phi M_n$。一支 D25 鋼筋之截面積為 $5.07 cm^2$，一支 D32 鋼筋之截面積為 $8.14 cm^2$。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
內政部令自中華民國 100 年 7 月 1 日生效之「混凝土結構設計規範」
中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範與解說」（土木 401-100）
思路引導 VIP
看到此題，首先確認斷面幾何性質與鋼筋配置（包含拉力及壓力鋼筋量、有效深度 d 與最外緣拉力鋼筋深度 dt）。接著，必須判斷該斷面是屬於「矩形梁行為」還是「真 T 型梁行為」（即壓力區深度 a 是否大於翼板厚度 hf）。最後透過力平衡求出中性軸位置，檢核拉力鋼筋應變以決定強度折減因數 ϕ，進而求得設計彎矩強度。
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【解題關鍵】判斷是否為真 T 型梁行為，利用力平衡找出中性軸，並根據最外緣拉力鋼筋應變 $\epsilon_t$ 決定過渡斷面之強度折減因數 $\phi$。 【解答】 Step 1：整理幾何參數與材料性質
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