地特四等申論題
106年
[測量製圖] 測量學概要(包括地籍測量)
第 五 題
五、如下圖，一筆三角形土地由界址點 A、B、C 所構成，界址點坐標分別為 NA=110m，EA=110m；NB=111m，EB=187m；NC=191m，EC=148m。申請人要求分割出 a 面積，a 面積為 1000m²，分割線條件：D 點在 AC 中點上，EF 必須與 AB 邊正交，DE 平行 AB 邊。試計算 D、E、F 分割點之 N、E 坐標。（20 分）
📝 此題為申論題
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面對這類土地面積分割題，考生應先將已知條件轉換為坐標：利用中點公式直接求出 D 點坐標。接著運用『輔助線幾何拆解法』，自 D 點對 AB 邊作垂線，將分割區塊 ADEF 拆解為一個直角三角形與一個矩形。最後利用向量投影求出長度，再結合面積條件推算各線段距離，以坐標正算（坐標+距離×方向餘弦）得出 E 與 F 的坐標。
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【解題關鍵】利用向量投影求出垂直高與底邊，再結合多邊形面積拆解原則推算未知線段長度，最後運用坐標正算求點位。 【解答】 計算：
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