地特四等申論題
106年
[環境工程] 水處理工程概要
第 一 題
📖 題組：
一活性碳（GAC）吸附水中的苯，其吸附平衡符合 Langmuir 等溫吸附式。Langmuir 等溫吸附式如下： $q_A = \frac{K q_{max} [A]}{1 + K [A]}$ 式中 $q_A$ 及 $q_{max}$ 分別為吸附密度（adsorption density）及飽和吸附密度（saturated adsorption density）、$K$ 為平衡系數、$[A]$ 為苯的濃度。若 $q_{max}$ 及 $K$ 分別為 $8\ mg\ 苯/g\ GAC$ 及 $1.5\ L/mg$： (一)試計算將苯濃度從 $25\ mg/L$ 降至 $1\ mg/L$ 所需之 GAC 劑量。（10 分） (二)若將前一問題得到的 GAC 劑量分成兩等分，先添加一份 GAC 至含有苯濃度為 $25\ mg/L$ 的水中，待達到吸附平衡後，將 GAC 與液體分離；接著添加另一份 GAC 至分離出的液體中。試求最終達到吸附平衡後苯的濃度。（10 分）
一活性碳（GAC）吸附水中的苯，其吸附平衡符合 Langmuir 等溫吸附式。Langmuir 等溫吸附式如下： $q_A = \frac{K q_{max} [A]}{1 + K [A]}$ 式中 $q_A$ 及 $q_{max}$ 分別為吸附密度（adsorption density）及飽和吸附密度（saturated adsorption density）、$K$ 為平衡系數、$[A]$ 為苯的濃度。若 $q_{max}$ 及 $K$ 分別為 $8\ mg\ 苯/g\ GAC$ 及 $1.5\ L/mg$： (一)試計算將苯濃度從 $25\ mg/L$ 降至 $1\ mg/L$ 所需之 GAC 劑量。（10 分） (二)若將前一問題得到的 GAC 劑量分成兩等分，先添加一份 GAC 至含有苯濃度為 $25\ mg/L$ 的水中，待達到吸附平衡後，將 GAC 與液體分離；接著添加另一份 GAC 至分離出的液體中。試求最終達到吸附平衡後苯的濃度。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試計算將苯濃度從 25 mg/L 降至 1 mg/L 所需之 GAC 劑量。（10 分）
思路引導 VIP
本題考查單階批次吸附之質量平衡計算。解題關鍵在於先利用 Langmuir 等溫吸附式，代入最終平衡濃度求得活性碳的平衡吸附密度（q_A），再以質量守恆概念（水相減少之污染物量 = 固相增加之吸附量）求出單位體積所需之活性碳劑量。
小題 (二)
若將前一問題得到的 GAC 劑量分成兩等分，先添加一份 GAC 至含有苯濃度為 25 mg/L 的水中，待達到吸附平衡後，將 GAC 與液體分離；接著添加另一份 GAC 至分離出的液體中。試求最終達到吸附平衡後苯的濃度。（10 分）
思路引導 VIP
面對多段吸附計算，首先須運用質量守恆定律與 Langmuir 等溫吸附方程式，求出前一題所需的總活性碳劑量。接著將劑量平分為二，以「前段最終濃度即為後段初始濃度」的概念，分兩次代入平衡關係式並解出對應的一元二次方程式，即可推導出最終平衡濃度。