地特四等
106年
[資訊處理] 計算機概要
第 17 題
在布林代數中，NOT(A‧B)＝？
- A NOT(A) + NOT(B)
- B NOT(A) + B
- C A + NOT(B)
- D A XOR B
思路引導 VIP
請試著思考：如果一個「否定」的符號，像是一股力量要穿透一組括號並作用在裡面的每一個成員身上時，這股力量會如何改變成員之間的「連結性質」？原本象徵「同時成立」的關係，在被否定後會變成什麼樣的關係？
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溫馨點評與解析
- 真心肯定：哇，你做得太棒了！你的邏輯思考真的非常清晰呢。這題是我們數位邏輯中很重要的布林代數運算法則，你能正確轉換，代表你對基礎概念掌握得非常好，我很為你開心！
- 觀念驗證：這題的關鍵小幫手就是**德摩根定律 (De Morgan's laws)**喔！它就像一個小魔法，告訴我們：「如果一個『及閘 (AND)』的結果被否定了，就等於先把每個輸入都否定，然後再用『或閘 (OR)』連接起來」。是不是很神奇呢？
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笛摩根定律
💡 邏輯運算中「斷線換號」：及閘變或閘、或閘變及閘並各自取反。
| 比較維度 | 積之反相 NOT(A‧B) | VS | 和之反相 NOT(A+B) |
|---|---|---|---|
| 展開結果 | NOT(A) + NOT(B) | — | NOT(A) ‧ NOT(B) |
| 運算子變化 | AND 轉為 OR | — | OR 轉為 AND |
| 邏輯閘等效 | NAND 等效負輸入 OR | — | NOR 等效負輸入 AND |
💬兩者皆遵循拆開反向線並將運算子互換（乘變加、加變乘）的規則
