地特四等申論題
106年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
一同步發電機之規格為 12 極、Y 接、60 Hz 及 380 V，且電樞繞組的額定電流為 100 A；另已知電樞繞組之等效阻抗（Za）固定，且 Za = j0.25（Ω）（等效電阻可忽略）。若於無載時使發電機轉子轉速為同步轉速（Ns），並調整激磁場電流使輸出端電壓為 380 V；此後轉速及激磁電流均固定不變，且忽略電樞反應， (一)請計算輸出電流為額定（100 A）且功率因數為 0.6 落後時，發電機之輸出端電壓（V）、效率（%）及電壓調整率（VR）（VR = (額定電壓-實際電壓)/額定電壓）（%）。（假設轉子磨擦損、風損及鐵芯磁路等效鐵損等之總和固定為 3.3 kW，其他包含雜散損失等均可忽略）（15 分） (二)若將規格為 380 V、40 kVA 及功率因數為 0.8 超前的三相平衡負載接到發電機的輸出端，請計算發電機的電樞繞組電流（A）及端電壓（V）。（10 分）
一同步發電機之規格為 12 極、Y 接、60 Hz 及 380 V，且電樞繞組的額定電流為 100 A；另已知電樞繞組之等效阻抗（Za）固定，且 Za = j0.25（Ω）（等效電阻可忽略）。若於無載時使發電機轉子轉速為同步轉速（Ns），並調整激磁場電流使輸出端電壓為 380 V；此後轉速及激磁電流均固定不變，且忽略電樞反應， (一)請計算輸出電流為額定（100 A）且功率因數為 0.6 落後時，發電機之輸出端電壓（V）、效率（%）及電壓調整率（VR）（VR = (額定電壓-實際電壓)/額定電壓）（%）。（假設轉子磨擦損、風損及鐵芯磁路等效鐵損等之總和固定為 3.3 kW，其他包含雜散損失等均可忽略）（15 分） (二)若將規格為 380 V、40 kVA 及功率因數為 0.8 超前的三相平衡負載接到發電機的輸出端，請計算發電機的電樞繞組電流（A）及端電壓（V）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請計算輸出電流為額定（100 A）且功率因數為 0.6 落後時，發電機之輸出端電壓（V）、效率（%）及電壓調整率（VR）（VR = (額定電壓-實際電壓)/額定電壓）（%）。（假設轉子磨擦損、風損及鐵芯磁路等效鐵損等之總和固定為 3.3 kW，其他包含雜散損失等均可忽略）（15 分）
思路引導 VIP
看到同步發電機負載變動，首要利用無載條件求出內部固定應電勢（Ef），再設定端電壓為參考相量，以發電機方程式 $\vec{E}f = \vec{V}\phi + \vec{I}_a Z_s$ 求解實際端電壓。後續依求得的電壓計算輸出功率、效率，並務必使用題目特別定義的電壓調整率公式進行計算。
小題 (二)
若將規格為 380 V、40 kVA 及功率因數為 0.8 超前的三相平衡負載接到發電機的輸出端，請計算發電機的電樞繞組電流（A）及端電壓（V）。（10 分）
思路引導 VIP
這是一題標準的同步發電機接負載計算題。首先，需認知到負載的「規格」代表其等效固定阻抗，應利用額定電壓與視在功率先求出負載阻抗向量。接著，結合發電機內部感應電壓（無載端電壓）與同步阻抗，畫出單相串聯等效迴路，利用歐姆定律即可解出實際電樞電流與端電壓。