地特四等申論題
106年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
某廠牌直流串激式電動機之額定電壓為 100 V，電樞繞組與串激場繞組串聯之等效電阻為 Ras。已知某負載情況下，其端電壓、輸入電流及轉速分別為 100 V、50 A 及 500 rpm；此外，當負載降低至輸入電流為 25 A 時，其端電壓及轉速分別變為 95 V 及 1000 rpm。假設電機常數及磁極之磁通量與激磁電流比值均固定，且其乘積為 Kmf， (一)請分別計算出 Ras 及 Kmf。（10 分） (二)請計算端電壓為額定且感應扭力為 80 牛頓．公尺（N．m）時之輸入電流（A）、轉速（rpm）及效率（%）。（假設轉子感應扭力等於負載扭力）（15 分）
某廠牌直流串激式電動機之額定電壓為 100 V，電樞繞組與串激場繞組串聯之等效電阻為 Ras。已知某負載情況下，其端電壓、輸入電流及轉速分別為 100 V、50 A 及 500 rpm；此外，當負載降低至輸入電流為 25 A 時，其端電壓及轉速分別變為 95 V 及 1000 rpm。假設電機常數及磁極之磁通量與激磁電流比值均固定，且其乘積為 Kmf， (一)請分別計算出 Ras 及 Kmf。（10 分） (二)請計算端電壓為額定且感應扭力為 80 牛頓．公尺（N．m）時之輸入電流（A）、轉速（rpm）及效率（%）。（假設轉子感應扭力等於負載扭力）（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請分別計算出 Ras 及 Kmf。（10 分）
思路引導 VIP
看到直流串激電動機，首要想到的兩大公式為端電壓方程式與反電動勢方程式。利用題目給定的兩組負載條件列出聯立方程式，並將轉速轉換為機械角速度 (rad/s) 以配合扭矩與功率的物理單位，即可順利解出等效電阻與常數。
小題 (二)
請計算端電壓為額定且感應扭力為 80 牛頓．公尺（N．m）時之輸入電流（A）、轉速（rpm）及效率（%）。（假設轉子感應扭力等於負載扭力）（15 分）
思路引導 VIP
解決此題需先利用題幹背景條件求出等效電阻 Ras 與常數 Kmf。接著運用直流串激電動機的轉矩公式 T=Kmf×I² 求出電流，再透過電壓方程式與功率平衡 Ea×I = T×ω 計算出角速度與轉速，最後因感應扭力等於負載扭力（無機械損耗），可直接以 Ea/V 快速得出效率。