地特四等申論題
106年
[電力工程] 電工機械概要
第 一 題
📖 題組：
某工廠內部有一部三相感應電動機，其銘牌上顯示之額定為 380 V、60 Hz、4 極、Y 接、10 hp，另已知實際市電電壓下，定子側之單相等效電路電源相電壓為 220 V，定子漏電抗 jXs = j1.0（Ω）（繞組銅損可忽略）、激磁電抗 jXm = j9.0（Ω）（激磁損可忽略）；此外，定子側之轉子繞組等效阻抗為(0.2+j1.1)Ω。 (一)若轉子轉速為 1710 rpm，請計算轉差率 s（%）、輸入電流（A）及功率因數。（15 分） (二)請計算電動機啟動之後可以持續運轉之最低轉速（rpm）及最低轉速時之感應扭力（N．m）。（10 分）
某工廠內部有一部三相感應電動機，其銘牌上顯示之額定為 380 V、60 Hz、4 極、Y 接、10 hp，另已知實際市電電壓下，定子側之單相等效電路電源相電壓為 220 V，定子漏電抗 jXs = j1.0（Ω）（繞組銅損可忽略）、激磁電抗 jXm = j9.0（Ω）（激磁損可忽略）；此外，定子側之轉子繞組等效阻抗為(0.2+j1.1)Ω。 (一)若轉子轉速為 1710 rpm，請計算轉差率 s（%）、輸入電流（A）及功率因數。（15 分） (二)請計算電動機啟動之後可以持續運轉之最低轉速（rpm）及最低轉速時之感應扭力（N．m）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若轉子轉速為 1710 rpm，請計算轉差率 s（%）、輸入電流（A）及功率因數。（15 分）
思路引導 VIP
本題測驗感應電動機單相 T 型等效電路的計算能力。看到此題，應先利用極數與頻率求出同步轉速，進而計算轉差率 $s$。接著，將參數代入單相等效電路，依序計算轉子支路阻抗、激磁並聯阻抗及總阻抗，最後透過歐姆定律求得輸入電流與功率因數。
小題 (二)
請計算電動機啟動之後可以持續運轉之最低轉速（rpm）及最低轉速時之感應扭力（N．m）。（10 分）
思路引導 VIP
感應電動機啟動後能持續運轉的最低轉速，即為發生「最大轉矩（崩潰轉矩）」時的轉速。解題需先建立戴維寧等效電路求出等效電壓與阻抗，再代入最大轉矩轉差率公式，求出轉差率及對應的轉速與感應扭力。