普考申論題
106年
[機械工程] 機械原理概要
第 五 題
五、圖三所示為一組機械利益為 24 的起重裝置，右側之輸入旋轉把手的半徑為 200 mm，左側之輸出捲輪的直徑為 150 mm，齒輪系的環齒輪 C 被固定，其齒數為 96 齒，且齒輪 A 與齒輪 B 的中心距為 135 mm，試求齒輪 A 與齒輪 B 的齒數及齒輪 A 的模數。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題結合起重機械利益與行星齒輪系幾何分析的綜合題。首先利用理想機械利益（輸入功=輸出功）求出輸入齒輪與輸出旋臂的轉速比；接著透過周轉齒輪系通用公式解出太陽齒輪的齒數；最後利用同模數齒輪的齒數幾何關係與中心距公式求出其餘齒數與模數。
周轉齒輪與機械利益
💡 結合功的原理與周轉齒輪公式，計算機械利益、齒數與幾何參數。
🔗 起重裝置齒輪分析流程
- 1 速度比分析 — 利用功的原理與機械利益，求出輸入把手與輸出旋臂的轉速比。
- 2 輪系值計算 — 套用周轉齒輪公式，結合固定件(Nc=0)條件求出太陽輪齒數 Ta。
- 3 幾何約束求解 — 依據同心圓結構關係 Tc = Ta + 2Tb，解出行星輪齒數 Tb。
- 4 參數提取 — 代入中心距公式 d = m(Ta + Tb) / 2，求得最終模數 m。
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮機械效率(η)，則 MA = η × VR。
