普考申論題
106年
[土木工程] 測量學概要
第 一 題
設 A 的坐標及標準差（Standard Deviation）分別為 A( XA ±σXA 公尺, YA ±σYA 公尺)，AB 之方位角為ϕAB其標準差為 σϕAB （單位：秒），AB 之距離 SAB 其標準差為 σSAB 公尺，試計算 B 點坐標，（5 分）並推求其標準差？（15 分）
📝 此題為申論題
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本題核心為「坐標正算」與「誤差傳播定律」的應用。解題時應先寫出 B 點坐標的基本計算公式，再利用偏微分推導標準差公式。務必注意角度標準差的單位轉換（秒化為弳度），這是國考閱卷常見的給分關鍵。
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【解題思路】運用坐標正算公式求得 B 點坐標，並基於獨立變數的誤差傳播定律（偏微分平方和開根號），結合角度單位的換算（秒轉弳度）推導其標準差。 【詳解】 已知：
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