普考申論題
106年
[土木工程] 測量學概要
第 五 題
欲以前方交會方式標定 P 點位置，已知三個控制點的 TWD97 坐標 X,Y 分別為 A(244751.257, 2738544.103)、B(244856.273, 2738614.746)、C(244760.457, 2738481.781)，今在 A 點觀測得角 BAP 為 314°35'22"，在 B 點觀測得角 CBP 為 88°15'35"，試求 P 點坐標。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到這題，首先應辨識出這是典型的「前方交會計算題」。解題分為三步：1. 利用已知的點坐標反算出 AB 邊與 BC 邊的方位角；2. 依據順時針觀測法則，將測得角度加上已知邊方位角，推算 AP 與 BP 的方位角；3. 利用方位角建立直線方程式聯立求解，計算時建議使用「坐標差」以避免大數運算產生截斷誤差。
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【解題關鍵】前方交會計算：利用已知點坐標反算基線方位角，配合觀測角推求未知邊方位角，再建立直線方程式聯立解算交點坐標。 【解答】 計算前須知：題列 TWD97 坐標 (X,Y) 依台灣測量慣例為 (東距E, 北距N)。
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