普考申論題
106年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 四 題
四、有一矩形斷面簡支梁採用 $f'_c = 280 \text{ kgf/cm}^2$，梁跨長 800 cm，梁寬 $b = 35 \text{ cm}$，有效深度 $d = 55 \text{ cm}$，橫向鋼筋採用 D10（直徑 $d_b = 0.953 \text{ cm}$，截面積 $a_b = 0.713 \text{ cm}^2$，$f_{yt} = 2,800 \text{ kgf/cm}^2$）。若此梁承受使用均布靜載重 $w_d = 2.2 \text{ tf/m}$（含梁自重）及均布活載重 $w_l$。試根據圖三所示剪力鋼筋之配置，求解此梁依剪力強度所能承受之最大設計均布活載重 $w_l$。（25 分）
參考公式：$A_{v,min} = \frac{0.2\sqrt{f'_c} b_w s}{f_{yt}}$ 但 $A_{v,min}$ 不得小於 $3.5 b_w s / f_{yt}$。
圖三：D10@10 cm (150 cm範圍), D10@20 cm (250 cm範圍), 總長 400 cm (半跨), $d = 55 \text{ cm}$。
📝 此題為申論題
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本題重點在於找出梁上由剪力強度所控制的最大極限載重。考生應先計算不同箍筋間距（10cm 與 20cm）對應的設計剪力強度，接著比對「距支承 d 處」與「箍筋間距改變處（1.5m）」的設計剪力，找出最嚴苛的控制斷面，最後由載重組合扣除靜載重求得活載重。
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【解題關鍵】本題須分別計算不同箍筋間距區間之設計剪力強度 $\phi V_n$，並檢核距支承有效深度 $d$ 處及間距改變處之設計剪力 $V_u$，以求得控制強度之極限均布載重 $w_u$。 【解答】 計算：
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