普考申論題
106年
[天文] 天文觀測概要
第 二 題
二、假設在距離地球 100 pc 處有一行星以 5 AU 半徑的圓軌道繞其恆星運轉。請算出該行星與其恆星的最大角距離，以角秒來表示。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到此題首先應聯想到「秒差距（parsec）」的幾何定義：1 秒差距是指 1 天文單位（AU）的線段所張開視角為 1 角秒時的距離。利用天文學常用的小角度近似公式「角距離（角秒）= 線性距離（AU）/ 觀測距離（pc）」即可迅速求解。
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【解題思路】利用秒差距（parsec）的定義與小角度近似關係：視角（角秒）= 天球投影線性距離（AU） / 觀測距離（pc）。 【詳解】 已知：
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秒差距與視角計算
💡 掌握秒差距定義，利用天體距離與線性長度計算最大角距離。
- 定義基礎：1 AU 寬度在 1 pc 距離下之視角定義為 1 角秒。
- 計算公式：視角(arcsec) = 軌道半徑(AU) / 觀測距離(pc)。
- 幾何關係：最大角距離發生於最大離角，天球投影長度即為軌道半徑。
- 答題架構：先列出已知數值與單位，套用定義公式後計算結果。
