普考申論題
106年
[天文] 天文觀測概要
第 二 題
📖 題組：
五、假設在嘉義某年冬至剛好發生在太陽經過子午線的時候： (一)這時候天頂方向的赤經、赤緯為何？（10 分） (二)這時候太陽的天頂角為何？（10 分）
五、假設在嘉義某年冬至剛好發生在太陽經過子午線的時候： (一)這時候天頂方向的赤經、赤緯為何？（10 分） (二)這時候太陽的天頂角為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
這時候太陽的天頂角為何？（10 分）
思路引導 VIP
首先確認嘉義的地理緯度（約北緯 23.5 度）以及冬至時太陽的赤緯（南緯 23.5 度或 -23.5 度）。接著利用天體過子午線時的天頂角幾何關係 $z = |\phi - \delta|$（緯度與赤緯之差的絕對值）即可求得結果。
小題 (一)
這時候天頂方向的赤經、赤緯為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，首先要將『冬至』轉換為太陽的赤道座標（赤經18h、赤緯-23.5°），接著利用『嘉義』的地理緯度（北緯23.5°）直接得出天頂的赤緯。最後，利用『太陽經過子午線』的幾何意義（時角為0），理解此時子午線上所有點（包含天頂）的赤經皆與太陽赤經相同，即可推導出答案。
太陽天頂角計算
💡 透過觀測者緯度與太陽赤緯的幾何代數差求得正午天頂角
- 掌握特定節氣太陽赤緯：冬至為 -23.5°，夏至為 +23.5°，春秋分為 0°
- 定義天頂角 (z)：天頂與天體間的角距離，與高度角 (h) 互為餘角 (z=90°-h)
- 運用子午線公式：正午天頂角 z = |緯度 φ - 赤緯 δ|，北正南負代入計算
- 申論要求：需明確標註嘉義緯度為 23.5°N 以及冬至太陽直射 23.5°S 之條件
