普考申論題
106年
[天文] 微積分
第 二 題
二、試畫出兩函數 y = x^3 + 2x^2 與 y = 3x 之圖形於同一座標圖上，並求被此兩函數圍住區域的面積。（20 分）
📝 此題為申論題
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面對兩函數求面積的題型，第一步務必先解聯立方程式找出「交點」，以此確定積分的區間範圍。接著，在每個切割出來的區間內代入測試點，判斷哪個函數在上方（即誰減誰）。最後，將圖形分段列出定積分式，確實執行多項式的積分與分數運算即可得分。
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【解題思路】先求出兩曲線之交點以界定積分區間，判斷各區間函數的上下關係後，再利用定積分分段求出封閉區域面積。 【詳解】 一、求兩函數之交點
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