普考申論題
106年
[天文] 普通物理學概要
第 一 題
📖 題組：
比鄰星吸引太陽，太陽也吸引比鄰星。
比鄰星吸引太陽，太陽也吸引比鄰星。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
這兩個萬有引力的量值和方向有什麼關係？這個關係反應的是什麼定律？（5 分）
思路引導 VIP
看到兩物體互相吸引的問題，應立刻聯想到「作用力與反作用力」的概念。運用牛頓第三運動定律及萬有引力公式的對稱性，即可精準回答其量值與方向的關係。
小題 (二)
利用這個物理量的守恆推導出(一)的結果。（5 分）
思路引導 VIP
看到兩星體互相吸引且無外力介入的系統，應直覺聯想「系統總動量守恆」。利用微積分將總動量對時間求導（d/dt），並結合牛頓第二定律的動量定義（F=dp/dt），即可嚴謹推導出兩者間作用力大小相等、方向相反的結果。