普考申論題
106年
[工業安全] 工業安全管理(包括應用統計)概要
第 五 題
五、請說明線性回歸及其主要假設，並請推導線性回歸線產生的過程及推算下表數據之線性回歸線。（20 分）
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Y | 5 | 8 | 6 | 9 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題應先將解題分為三層次：概念說明(LINE四大假設)、原理推導(最小平方法OLS)與實務計算。推導時務必列出誤差平方和(SSE)並進行偏微分求極值；計算時則建議先求出 X、Y、X²、XY 的加總值(Σ)，再代入推導出的公式以確保正確率。
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【解題思路】運用最小平方法（OLS）推導簡單線性迴歸方程式，並以誤差常態獨立等 LINE 假設為基礎，分段進行理論推導與實際數值計算。 【詳解】 一、線性迴歸及其主要假設
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