普考申論題
106年
[機械工程] 機械力學概要
第 一 題
📖 題組：
如左下圖有個 1.2 kg 圓弧狀的均質鋼桿 BC，半徑為 300 mm，B 處用銷（pin）結構支持，C 處用鋼索 AC 支持。右下圖表示圓弧狀物件的形心位置 x = rsinα / α ，α 單位是 rad.。
如左下圖有個 1.2 kg 圓弧狀的均質鋼桿 BC，半徑為 300 mm，B 處用銷（pin）結構支持，C 處用鋼索 AC 支持。右下圖表示圓弧狀物件的形心位置 x = rsinα / α ，α 單位是 rad.。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求解鋼索 AC 的拉力？（10 分）
思路引導 VIP
解決這類不規則或曲線構件的靜力平衡問題，首先要利用題目提供的「形心公式」確認構件的重心位置，並將總重力等效作用於該點。接著，繪製精確的自由體圖（FBD），依據圖面幾何關係假設鋼索 AC 為鉛直受拉。最後，透過對鉸接銷支承點 B 建立力矩平衡方程式（ΣMB=0），即可避開未知的銷支承反力，快速且準確地解出鋼索的拉力。
小題 (二)
求解 B 處的反應力？（10 分）
思路引導 VIP
本題為標準的剛體靜力平衡問題。解題第一步是利用題目給定的公式求出圓弧構件的形心位置，以確認重力作用點；第二步是判斷未知力的方向，因題目未標示鋼索 AC 的角度，需依工程靜力學常規與圖意合理假設其呈鉛垂狀態；最後繪製自由體圖 (FBD)，運用力矩與力平衡方程式（ΣMB=0, ΣFx=0, ΣFy=0）即可解出 B 點的支承反力。