普考申論題
106年
[機械工程] 機械力學概要
第 三 題
於三維空間裡有兩個運動的質點 A 與 B，於固定座標 Oxyz 的位置向量表示為 Ar 與 Br。繪向量圖說明 B 的位置相對於 A 的位置向量為 B A r / ，亦請申述向量 B A r / 等同於 B 的位置相對於平移座標 A x'y'z' （以 A 位置為原點）？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗相對運動的基礎向量概念。解題時應先利用向量三角形法則建構絕對位置與相對位置的關係式，接著闡明「平移座標系」的定義（僅原點移動、座標軸不旋轉），從而證明相對位置向量的幾何意義與新座標系的位置向量完全等價。
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【解題思路】利用向量的封閉三角形法則定義相對位置，並透過座標系平移的數學幾何定義，解釋相對向量與新座標系位置向量的等價關係。 【詳解】 一、 繪製向量圖與說明 B 相對於 A 的位置向量 ($\vec{r}_{B/A}$)
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