普考申論題 106年 [機械工程] 機械力學概要

第六題

如圖表示一個等截面的橫樑（prismatic beam）及其受力狀態，A 為銷接（pin）支持，B 為滾柱（roller）支持。求解 A 與 B 處的反作用力，並繪製剪力圖（shear diagram）。（20 分）

📝 此題為申論題

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本題為標準的靜定樑受力分析。解題時應首先建立自由體圖（FBD），標註A點（銷接）與B點（滾柱）的未知反作用力。接著，利用靜力平衡方程式（ΣM=0, ΣFy=0）精確求解支承反力；最後，依循『由左至右、遇力則變』的原則，繪製階梯狀的剪力圖（SFD），並確認圖形在最右端閉合至零以作為自我驗證。

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【解題關鍵】利用剛體靜力平衡方程式（ΣM=0, ΣF=0）求解未知支承反力，再依據外力與剪力的關係式（集中力導致剪力圖階躍）繪製剪力圖（SFD）。【解答】 步驟一：設定假設與分析幾何條件

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