普考申論題
106年
[水利工程] 水文學概要
第 二 題
二、已知近日梅雨鋒面帶來臺灣地區豐沛的水氣，今在嘉義民雄地區由地表到離地表 5,000 公尺空氣柱高的氣象條件如下：
[表格數據：高度0-5000, 大氣壓力101.1-50.7, 水汽壓4.30-0.64]
（註：1 帕 = 1 牛噸/公尺2）
試求該處離地表高 5,000 公尺空氣柱高的可降水量（precipitable water）。（20 分）
（註：比濕度 $H_s = 0.622 rac{e}{P_a}$，其 e 為水汽壓，$P_a$ 為大氣壓力）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，辨識可降水量（Precipitable Water）的物理意義為空氣柱中水氣的總質量轉換為液態水深度，必須透過大氣靜力方程式 ($dP = -\rho g dz$) 將高度積分轉換為大氣壓力積分 ($W = \frac{1}{\rho_w g} \int H_s dP$)。接著利用提供的公式計算各高度的比濕度 $H_s$，再透過梯形法進行各層壓差 $\Delta P$ 的數值積分，最後代入水密度與重力加速度求解。
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【解題關鍵】利用流體靜力學方程式將空氣柱水氣質量對高度的積分轉換為對大氣壓力的積分：$W = \frac{1}{\rho_w g} \int_{P_{top}}^{P_{bot}} H_s dP$，並透過梯形法進行數值積分。 【解答】 Step 1：公式推導與參數定義
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