普考申論題
106年
[水利工程] 水文學概要
第 二 題
二、已知近日梅雨鋒面帶來臺灣地區豐沛的水氣，今在嘉義民雄地區由地表到離地表 5,000 公尺空氣柱高的氣象條件如下：
| 離地表高度 （公尺） | 0 | 500 | 1,000 | 1,500 | 2,000 | 2,500 | 3,000 | 3,500 | 4,000 | 4,500 | 5,000 |
| :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: |
| 大氣壓力 （千帕） | 101.1 | 95.0 | 89.3 | 84.7 | 82.5 | 77.2 | 72.4 | 67.3 | 60.3 | 55.6 | 50.7 |
| 水汽壓 （千帕） | 4.30 | 3.53 | 2.89 | 2.21 | 1.88 | 1.67 | 1.38 | 1.17 | 0.98 | 0.81 | 0.64 |
（註：1 帕 = 1 牛噸/公尺2）
試求該處離地表高 5,000 公尺空氣柱高的可降水量（precipitable water）。（20 分）
（註：比濕度 $H_s = 0.622 \frac{e}{P_a}$，其 e 為水汽壓，$P_a$ 為大氣壓力）
| 離地表高度 （公尺） | 0 | 500 | 1,000 | 1,500 | 2,000 | 2,500 | 3,000 | 3,500 | 4,000 | 4,500 | 5,000 |
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| 大氣壓力 （千帕） | 101.1 | 95.0 | 89.3 | 84.7 | 82.5 | 77.2 | 72.4 | 67.3 | 60.3 | 55.6 | 50.7 |
| 水汽壓 （千帕） | 4.30 | 3.53 | 2.89 | 2.21 | 1.88 | 1.67 | 1.38 | 1.17 | 0.98 | 0.81 | 0.64 |
（註：1 帕 = 1 牛噸/公尺2）
試求該處離地表高 5,000 公尺空氣柱高的可降水量（precipitable water）。（20 分）
（註：比濕度 $H_s = 0.622 \frac{e}{P_a}$，其 e 為水汽壓，$P_a$ 為大氣壓力）
📝 此題為申論題
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【解題關鍵】利用流體靜力學方程式將空氣柱水氣質量對高度的積分轉換為對大氣壓力的積分：$W = \frac{1}{\rho_w g} \int_{P_{top}}^{P_{bot}} H_s dP$，並透過梯形法進行數值積分。 【解答】 Step 1：公式推導與參數定義
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