普考申論題
106年
[水利工程] 流體力學概要
第 三 題
三、正方形理想流體流場，如圖二所示，長和寬各為 10。假設均勻流由左側流向右側，給定左邊流速勢函數ΦAB = 300，右邊流速勢函數ΦCD = 0，則 E、F、H、I 四點的勢函數多少，G 點的流速為何？（20 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗流速勢函數 (Velocity Potential, Φ) 於均勻流場的特性。看到「均勻流」，就應該想到勢函數的空間變化率為常數，也就是勢函數呈線性分布。解題步驟：先依邊界條件建立勢函數方程式，再由網格線觀察座標，代入求值。最後利用流速等於勢函數梯度的觀念計算流速。要注意圖中有三條內部垂直虛線，代表 10 的長度被分成了 4 等分，每格寬度為 2.5。
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【考點分析】 流速勢函數 (Velocity Potential, $\Phi$)、一維均勻流場特性、流速與勢函數之梯度關係 ($\vec{V} = \nabla \Phi$ 或 $-\nabla \Phi$)、幾何網格內插。 【理論/法規依據】
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