普考申論題
106年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 一 題
一、今有一水準測量各段水準線長分別為D1= 3.3 km、D2 = 6.4 km、D3 = 5.6 km，假設水準測量的高程差變方和距離成正比，且每公里觀測高程差的中誤差為σ1km，則各段高程差的中誤差分別為？又分別以 D1、D2 及 D3 的中誤差為單位權中誤差，則各高程差的權分別為何？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心測驗水準測量中的『誤差傳播與權的定義』。首先需掌握『水準測量高程差變方與距離成正比』此一關鍵特性，推導出各段中誤差。接著，利用『權與變方成反比』的公式（$P = \sigma_0^2 / \sigma_i^2$），代入不同的單位權變方來計算對應的權值。
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【解題關鍵】水準測量高程差變方與測線距離成正比（$\sigma_i^2 = \sigma_{1km}^2 \cdot D_i$），且觀測量之權定義為單位權變方與觀測值變方之比值（$P_i = \sigma_0^2 / \sigma_i^2$）。 【解答】 一、計算各段高程差之中誤差
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