普考申論題
106年
[環境工程] 水處理工程概要
第 一 題
📖 題組：
一活性碳（GAC）吸附水中的苯，其吸附平衡符合 Langmuir 等溫吸附式。Langmuir 等溫吸附式如下： $q_A = \frac{K q_{max} [A]}{1 + K [A]}$ 式中 $q_A$ 及 $q_{max}$ 分別為吸附密度（adsorption density）及飽和吸附密度（saturated adsorption density）、$K$ 為平衡系數、$[A]$ 為苯的濃度。若 $q_{max}$ 及 $K$ 分別為 $8\ mg\ 苯/g\ GAC$ 及 $1.5\ L/mg$： (一)試計算將苯濃度從 $25\ mg/L$ 降至 $1\ mg/L$ 所需之 GAC 劑量。（10 分） (二)若將前一問題得到的 GAC 劑量分成兩等分，先添加一份 GAC 至含有苯濃度為 $25\ mg/L$ 的水中，待達到吸附平衡後，將 GAC 與液體分離；接著添加另一份 GAC 至分離出的液體中。試求最終達到吸附平衡後苯的濃度。（10 分）
一活性碳（GAC）吸附水中的苯，其吸附平衡符合 Langmuir 等溫吸附式。Langmuir 等溫吸附式如下： $q_A = \frac{K q_{max} [A]}{1 + K [A]}$ 式中 $q_A$ 及 $q_{max}$ 分別為吸附密度（adsorption density）及飽和吸附密度（saturated adsorption density）、$K$ 為平衡系數、$[A]$ 為苯的濃度。若 $q_{max}$ 及 $K$ 分別為 $8\ mg\ 苯/g\ GAC$ 及 $1.5\ L/mg$： (一)試計算將苯濃度從 $25\ mg/L$ 降至 $1\ mg/L$ 所需之 GAC 劑量。（10 分） (二)若將前一問題得到的 GAC 劑量分成兩等分，先添加一份 GAC 至含有苯濃度為 $25\ mg/L$ 的水中，待達到吸附平衡後，將 GAC 與液體分離；接著添加另一份 GAC 至分離出的液體中。試求最終達到吸附平衡後苯的濃度。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試計算將苯濃度從 25 mg/L 降至 1 mg/L 所需之 GAC 劑量。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗活性碳吸附與質能平衡的基礎概念。解題時先利用 Langmuir 等溫吸附公式求出達標時（1 mg/L）的平衡吸附容量（qe），再代入質能平衡方程式（去除的苯量 = 活性碳吸附的苯量）即可求得所需的活性碳單位體積劑量。
小題 (二)
若將前一問題得到的 GAC 劑量分成兩等分，先添加一份 GAC 至含有苯濃度為 25 mg/L 的水中，待達到吸附平衡後，將 GAC 與液體分離；接著添加另一份 GAC 至分離出的液體中。試求最終達到吸附平衡後苯的濃度。（10 分）
思路引導 VIP
面對多段吸附（分批吸附）問題，首要關鍵是掌握「質量平衡式」與「Langmuir 等溫吸附式」的聯立。因採分段操作，必須先求出第一段達平衡後的液相濃度，並將其作為第二段的初始濃度，逐步求解一元二次方程式即可得最終濃度。