普考申論題
106年
[統計] 統計實務概要(以實例命題)
第 一 題
📖 題組：
某電視收視調查機構要做某地區的收視調查。得到的抽樣結果為：在八點到九點之間，總共 200 人收視人口中，20 人看新聞類節目，14 人看科學類節目，89 人看綜藝性節目，44 人看運動性節目，33 人看其他性質節目。已知在同一時段全國所有收視人口收視比率為：12.6%看新聞類節目，7%看科學類節目，57.9%看綜藝性節目，12.3%看運動性節目，10.2%看其他性質節目。
某電視收視調查機構要做某地區的收視調查。得到的抽樣結果為：在八點到九點之間，總共 200 人收視人口中，20 人看新聞類節目，14 人看科學類節目，89 人看綜藝性節目，44 人看運動性節目，33 人看其他性質節目。已知在同一時段全國所有收視人口收視比率為：12.6%看新聞類節目，7%看科學類節目，57.9%看綜藝性節目，12.3%看運動性節目，10.2%看其他性質節目。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
如果此地區的收視習慣與全國相同，在這 200 人之中，我們預期在各類節目中會有多少人？（15 分）
思路引導 VIP
本題測驗「期望次數（Expected Frequency）」的計算，為統計實務中檢視樣本分配是否符合母體分配（卡方適合度檢定）的前置步驟。解題關鍵在於將調查總人數（200人）分別乘上各節目類型的全國收視比率，即可得出各類別的預期人數。
小題 (二)
此地區的收視習慣與全國是否相同？取α=0.05。（20 分）
思路引導 VIP
本題屬於類別資料的比例檢定，要比較『觀察到的樣本分配』是否符合『已知/假設的母體分配』，因此應立即聯想到使用『卡方適合度檢定（Chi-square Goodness-of-Fit Test）』。解題需嚴守統計檢定五步驟：設立假設、計算期望值（n×p）、求算卡方檢定統計量、查表取得臨界值（df=分類數-1），最後進行決策。
📜 參考法條
附表：Chi-square percentile, upper tail