普考申論題
106年
[統計] 資料處理概要
第 三 題
假設你使用二元運算式樹（Binary Expression Tree）將某公式 $\sqrt{\frac{G \times (m_1 + m_2)}{(R - r)^3}} \times K$ 儲存在電腦中，請將此樹狀資料結構畫出來，建議使用 sqrt()表示開根號運算並使用 cubic()表示三次方運算。（10 分）然後分別使用前序拜訪法（Pre-order Traversal）和中序拜訪法（In-order Traversal）將拜訪結果依序詳列出來。（10 分）觀察這兩份拜訪結果，你有何重要結論？（5 分）
📝 此題為申論題
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面對運算式樹的考題，首先需精確分析公式的運算子優先順序，由最外層（最後執行）至最內層（最先執行）將公式拆解，建立「運算子為內部節點、運算元為樹葉節點」的二元樹狀結構。接著，嚴格遵守「中-左-右」與「左-中-右」的遞迴走訪邏輯寫出前序與中序結果。最後的結論必須點出核心概念：中序拜訪會遺失優先權而需依賴括號，前序拜訪則具備無括號且無歧義的優勢。
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【破題】本題測驗二元運算式樹（Binary Expression Tree）之建構，以及樹狀結構拜訪演算法的應用與其衍生之資料結構特性分析。 【論述】 一、二元運算式樹（Binary Expression Tree）之建構
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