普考申論題
106年
[經建行政] 統計學概要
第 一 題
📖 題組：
某連鎖服飾公司想知道甲分店的來客購買率是否大於乙分店的來客購買率，業務部研究人員隨機分別自甲分店及乙分店選取 150 名及 100 名入店之客人，且分別有 118名及 72 名客人購買產品。在 10%的顯著水準下，使用此樣本資料幫助業務部研究人員進行檢定。請使用：
某連鎖服飾公司想知道甲分店的來客購買率是否大於乙分店的來客購買率，業務部研究人員隨機分別自甲分店及乙分店選取 150 名及 100 名入店之客人，且分別有 118名及 72 名客人購買產品。在 10%的顯著水準下，使用此樣本資料幫助業務部研究人員進行檢定。請使用：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
信賴區間法。（10 分）
思路引導 VIP
本題欲檢定「甲購買率是否大於乙」，屬於右尾檢定。使用信賴區間法時，為與顯著水準 α=0.10 的右尾檢定等價，應建構 90% 的「單邊信賴下限 (Lower Confidence Bound)」。計算兩母體比例差後，若區間包含 0（即下限小於或等於 0），則無法拒絕虛無假設。
小題 (二)
P 值法。（10 分）
思路引導 VIP
看到兩組大樣本（n≥30）的比例比較，應立即聯想到「雙母體比例差的 Z 檢定」。題目明確要求使用「P 值法」，因此解題核心在於：設立右尾檢定假設、計算聯合樣本比例（Pooled Proportion）以求出檢定統計量 Z 值，最後查表求出 P 值並與顯著水準 α=0.10 進行比較以做出決策。