普考申論題
106年
[資訊處理] 程式設計概要
第 三 題
三、用 C 語言撰寫反覆結構（for-loop）及遞迴（recursive）2 個版本的函式，分別計算出費式數列（Fibonacci Sequence）：int F(int n)，其數學定義如下：
F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn–1 + Fn–2 for n >1。（25 分）
例如: 呼叫 F(6) 計算出 8 and F(7) 計算出 13。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到費氏數列，應首先確立初始條件（F0=0, F1=1）與遞迴關係式（Fn=Fn-1+Fn-2）。遞迴版可直接將數學定義轉譯為程式碼；而反覆結構（for-loop）版則需利用變數滾動記錄前兩項的值，以迴圈逐步推導，避免遞迴造成的重複計算與效能低落。
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【破題】 計算費氏數列的核心在於處理初始條件與狀態轉移。實作可分為直觀對應數學定義的「遞迴法」，以及具備較佳執行效能的「反覆結構（迴圈）法」。 【論述】
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