普考申論題
106年
[電信工程] 通信系統概要
第 一 題
一個訊號s(t) = a1 sin 2πf1t + a2 sin 2πf2t 先通過一個非線性無記憶性的元件，其輸出輸入函數關係為 f(x) = x²。再通過一個理想低通濾波器，其頻寬為W。令 f1 = 1 kHz，f2 = 2 kHz，W = 3.5 kHz。請問理想低通濾波器的輸出訊號為何？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到非線性元件先代入其轉移函數，並利用三角函數的和差化積與半角公式將訊號展開，找出所有產生的頻率分量（即互調與諧波失真）。接著將各頻率分量與理想低通濾波器的頻寬（W=3.5 kHz）進行比對，濾除超過頻寬的高頻項目，即可得到最終輸出。
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【解題思路】利用三角函數恆等式（半角公式與積化和差）將非線性元件輸出的平方項展開，求出各頻譜分量後，再以理想低通濾波器的頻寬條件濾除高頻分量。 【詳解】 已知：
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