普考申論題
106年
[電力工程] 輸配電學概要
第 二 題
二、一個單相交流電壓源 v(t) = Vmcos(ωt + θ)，其中 Vm為峰值電壓(V)、ω為角頻率(rad/s)、θ為相角(rad)、t 為時間(s)。該電壓源經由一個手動開關連接至一個簡單的串聯 RL 電路，其電路元件參數分別為電阻器 R(Ω)、電感器 L(H)。試求流過串聯 RL 電路之完整電流響應表示式，以及最大暫態電流響應之表示式與發生條件。假設該電路之電感器 L 無初始電流。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為經典的交流切入RL電路暫態分析。解題關鍵是將總電流視為『交流穩態解』與『直流暫態解（指數衰減）』的疊加。利用KVL列微分方程，再代入電感電流不能突變的初始條件 i(0)=0 求出完整表示式。最大暫態響應即為尋求直流偏移量最大的極端情況，由 cos(θ - φ) 決定其發生條件。
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【解題思路】利用微分方程求解RL串聯電路之完整電流響應（穩態解+暫態解），並透過初始條件決定暫態係數，進而推導最大暫態電流發生的條件。 【詳解】 已知：
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