普考申論題
106年
[電力工程] 電子學概要
第 四 題
圖四之電晶體 Q1與 Q2完全匹配，並操作於飽和區，ro = 20 kΩ；RLC 並聯諧振電路之諧振頻率 ωo = 10^9 rad/sec，品質因素（Quality factor）Q = 10，C = 10 pF。解釋此振盪器之工作原理，並求算符合振盪條件之 gm 值。（20 分）
📝 此題為申論題
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首先辨識出電路為交叉耦合（Cross-coupled）LC 振盪器，核心概念是利用電晶體交叉耦合對提供的「負電阻」來抵銷 RLC 諧振腔的能量損耗。解題分為兩步：先透過並聯 RLC 的品質因素公式求出諧振腔的等效並聯電阻 R，再利用小訊號模型與巴克豪森準則（環路增益 ≥ 1）解出啟動振盪所需的最小 gm 值。
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【解題思路】利用小訊號半電路模型分析交叉耦合對的負電阻效應，並結合並聯 RLC 諧振腔的品質因素（Q值）公式，計算抵銷損耗所需的臨界轉導（gm）值。 【詳解】 一、振盪器之工作原理
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