高考申論題
106年
[化學工程] 化學反應工程學
第 三 題
📖 題組：
液相化學反應 A → 2B，在恆溫連續流動反應器（Continuous-flow reactor）下進行反應，試計算以連續攪拌反應器（Continuously stirred tank reactor, CSTR）及栓流反應器（Plug flow reactor, PFR）。反應速率式為：-rA = k CA，其中 k 為 0.001 s-1，以純 A 進料，A 之進口莫耳流率為 3 mol/h，進口體積流率為 3.6 dm3/h。假設反應過程中，體積流率維持不變。
液相化學反應 A → 2B，在恆溫連續流動反應器（Continuous-flow reactor）下進行反應，試計算以連續攪拌反應器（Continuously stirred tank reactor, CSTR）及栓流反應器（Plug flow reactor, PFR）。反應速率式為：-rA = k CA，其中 k 為 0.001 s-1，以純 A 進料，A 之進口莫耳流率為 3 mol/h，進口體積流率為 3.6 dm3/h。假設反應過程中，體積流率維持不變。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
以栓流反應器（PFR），試計算 A 轉化率達 98%時，所需要之反應器體積。（5 分）
思路引導 VIP
本題為標準的PFR反應器設計計算。首先列出PFR的通用莫耳平衡方程式，結合一階速率定律與液相恆容條件的化學計量關係。解題時最容易失分的陷阱在於時間單位的統一，必須將反應速率常數 k 的單位(s^-1)轉換與體積流率(h^-1)一致後再代入計算。
小題 (一)
試建立此連續流動反應器之計量表（Stoichiometric table），並找出 A 濃度與其轉化率之關係。（10 分）
思路引導 VIP
看到流動反應器的濃度與轉化率關係，應先由反應計量式 A → 2B 建立進料與出料的莫耳流率平衡關係（Stoichiometric table）。其次，判斷系統相態，本題為液相反應，故體積流率恆定（v = v0），將出料莫耳流率除以體積流率即可求出各物種濃度與轉化率的關係。
小題 (二)
以連續攪拌反應器（CSTR），試計算 A 轉化率達 98%時，所需要之反應器體積。（5 分）
思路引導 VIP
看到CSTR的體積計算，首先寫出其莫耳平衡設計方程式 V = FA0*X/(-rA)。接著處理液相反應的恆體積流率特性，將速率式展開為轉化率 X 的函數，並注意統一時間單位（如將秒轉換為小時或小時轉秒），最後代入數值求解。
PFR 設計方程式應用
💡 運用 PFR 莫耳平衡式結合速率定律與積分計算反應器所需體積。
🔗 PFR 反應器體積解題程序
- 1 列出莫耳平衡 — 確立設計方程式 V = ∫ (F_A0 / -r_A) dX
- 2 建立速率模型 — 依題目給定級數列出 -r_A = k C_A^n
- 3 化學計量關係 — 將 C_A 代換為進料濃度與轉化率 X 的關係
- 4 單位統一與積分 — 轉換時間單位後進行積分計算求出 V
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為氣相反應且莫耳數改變，需考慮膨脹因子 ε。
