高考申論題
106年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 二 題
📖 題組：
如圖所示，質量 5 g 的彈珠在 A 處以靜止狀態通過玻璃管後落下於裝罐車之 C 處。假設裝罐車的尺寸及摩擦阻力皆可忽略，試求：
(一)裝罐車到玻璃管端 B 的水平距離 R。（10 分）
(二)彈珠落在 C 處時的速度。（10 分）
如圖所示，質量 5 g 的彈珠在 A 處以靜止狀態通過玻璃管後落下於裝罐車之 C 處。假設裝罐車的尺寸及摩擦阻力皆可忽略，試求：
(一)裝罐車到玻璃管端 B 的水平距離 R。（10 分）
(二)彈珠落在 C 處時的速度。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
彈珠落在 C 處時的速度。（10 分）
思路引導 VIP
首先需注意，所附圖示（靜力學構架與鉸接桿件）與題目文字敘述（動力學的管內滑行與拋體運動）完全不符。面對此狀況，應以文字敘述為準建立物理模型。解題關鍵為：1. 運用「力學能守恆」求出彈珠自 A 點滑至管口 B 點的速度；2. 假設管口 B 為水平射出，利用「平拋運動」方程式計算落地點 C 的水平與垂直速度分量，最後合成求出最終速度大小與方向。
小題 (一)
裝罐車到玻璃管端 B 的水平距離 R。（10 分）
思路引導 VIP
首先確認物理模型：本題考點為結合「力學能守恆」與「拋體運動」的質點動力學問題。需特別注意，題目文字描述與所附圖片（圖三為纜索斷裂之剛體力學問題）完全不符，缺少了實際的高度與角度參數。解題時建議先釐清考點，自行假設幾何參數符號（如 A 到 B 的落差、B 到 C 的落差），利用能量守恆求出管口 B 的速度，再代入拋體運動方程式求解水平距離 R。