高考申論題
106年
[水利工程] 水資源工程學
第 一 題
一、灌溉渠道常利用堰來量測流量，通常種類有三角形堰及矩形堰。此兩者有何差異，且優缺點為何？若利用三角形堰量測流量，為何流量與水頭 h（溢流水深）的 2.5 次方成正比？（20 分）
📝 此題為申論題
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本題分為兩層次：首先需以條列式清晰比較三角形堰與矩形堰在幾何特性與適用流量上的差異及優缺點；其次，推導題必須從托里切利定律（Torricelli's Law）與連續方程式出發，建立微小流量 dQ，並執行 0 到 h 的定積分。閱卷重點在於微積分過程是否嚴謹、物理假設是否明確，以及最終結論的呼應。
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【破題】量水堰為渠道水力學中估算流量之重要結構物。其核心原理皆為將水頭（溢流水深）轉換為流量，惟因斷面幾何形狀不同，其適用之流量範圍與水頭敏感度亦有所差異。 【論述】 一、三角形堰與矩形堰之差異及優缺點
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三角形堰與矩形堰比較
💡 理解堰流幾何形狀對流量公式中水頭次冪與量測靈敏度的影響。
| 比較維度 | 三角形堰 (V型堰) | VS | 矩形堰 |
|---|---|---|---|
| 流量與水頭關係 | Q ∝ h^2.5 | — | Q ∝ h^1.5 |
| 適用流量規模 | 小流量 (靈敏度高) | — | 中、大流量 (排洪佳) |
| 斷面幾何寬度 | 隨水深增加而線性增加 | — | 固定寬度 (常數 b) |
| 主要缺點 | 易受雜物阻塞 | — | 小流量時量測誤差大 |
💬三角形堰適於精密量測小流量，矩形堰則兼具排洪功能適於大流量渠道。
