高考申論題
106年
[交通行政] 運輸規劃學
第 一 題
📖 題組：
某都會區運具使用主要由小汽車（c）、機車（m）、以及公車系統（b）等三種運具提供服務，經研究指出，該運輸市場之使用者家工作旅次（HBW）選擇運具的效用函數如下式表示： UC＝β C－ 0.04044 XC1－ 0.02853 XC2＋0.8494 XC3 Um＝β m－ 0.04044 Xm1－ 0.02853 Xm2 Ub＝－ 0.04044 Xb1－ 0.02853 Xb2 其中 X1與 X2分別表示搭乘某運具的總旅行時間（分鐘）與總旅行成本（新臺幣，元），X3表示小汽車持有的方案特定變數。假設經調查研究顯示，三種運具的基本屬性如下表所示： 運具別（i） βi Xi1 Xi2 小汽車（c） 2.036 30 100 機車（m） 2.057 20 50 公車系統（b） 0 50 25 （註：小汽車的 X3 設為 1）
某都會區運具使用主要由小汽車（c）、機車（m）、以及公車系統（b）等三種運具提供服務，經研究指出，該運輸市場之使用者家工作旅次（HBW）選擇運具的效用函數如下式表示： UC＝β C－ 0.04044 XC1－ 0.02853 XC2＋0.8494 XC3 Um＝β m－ 0.04044 Xm1－ 0.02853 Xm2 Ub＝－ 0.04044 Xb1－ 0.02853 Xb2 其中 X1與 X2分別表示搭乘某運具的總旅行時間（分鐘）與總旅行成本（新臺幣，元），X3表示小汽車持有的方案特定變數。假設經調查研究顯示，三種運具的基本屬性如下表所示： 運具別（i） βi Xi1 Xi2 小汽車（c） 2.036 30 100 機車（m） 2.057 20 50 公車系統（b） 0 50 25 （註：小汽車的 X3 設為 1）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請討論模式的合理性。（10 分）
思路引導 VIP
討論模式合理性，應檢視「效用函數中各變數係數的符號」是否符合行為科學常理。旅行時間（X1）與旅行成本（X2）對使用者而言是「負效用」（Disutility），因此其係數應為負值。此外，也應觀察不同運具間係數是否齊一（均齊性）。
小題 (二)
試以個體選擇模式的多項羅吉特模式（Multinomial Logit Model），計算各運具之市場占有率。（10 分）
思路引導 VIP
此題為計算題。第一步：分別將數據代入三種運具的效用函數求出 Vc, Vm, Vb。第二步：代入 MNL 公式 P_i = exp(V_i) / Σexp(V_j)。需注意計算機的使用精確度。
小題 (三)
請計算各運具使用者的時間價值（Value of Time, VoT）。（5 分）
思路引導 VIP
時間價值的定義是「為了節省一單位時間，決策者願意支付的金錢代價」，在線性效用函數中，VoT 等於時間係數與成本係數之比值。計算後需轉換單位（如 元/分鐘 轉為 元/小時）。